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当k为何值时,广义积分∫2+∞收敛?当k为何值时,这个广义积分发散?又当k为何值时,广义积分取得最小值?
当k为何值时,广义积分∫2+∞收敛?当k为何值时,这个广义积分发散?又当k为何值时,广义积分取得最小值?
admin
2016-09-25
54
问题
当k为何值时,广义积分∫
2
+∞
收敛?当k为何值时,这个广义积分发散?又当k为何值时,广义积分取得最小值?
选项
答案
当k≠1时, [*] 当k=1时,∫
2
+∞
[*]|
2
+∞
=+∞发散, 即,当k>1时,广义积分∫
2
+∞
[*]收敛;当k≤1时,广义积分发散. 设f(x)=[*](k>1),则 [*] 令f’(k)=0,得驻点k
0
=1-[*].但当k<k
0
时,f’(k)<0; 当k>k
0
时,f’(k)>0,所以,当k=k
0
=1-[*]时,广义积分取极小值,也就是最小值.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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