2. 考研
  3. (97年)已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1—e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则

(97年)已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1—e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则

admin2021-01-19  57
问题 (97年)已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1—e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则
选项 A、f(x0)是f(x)的极大值．
B、f(x0)是f(x)的极小值．
C、(x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点．
D、f(x0)不是f(x)的极值，(x0，f(x0))也不是曲线y=f(x)的拐点．
答案B
解析 由f’(x0)=0知x=x0为f(x)的驻点．将x=x0代入
    xf”(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x
得    x0f"(x0)=1一

所以x=x0为f(x)的极小值点．
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考研数学二

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