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(97年)已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1—e-x,若f’(x0)=0(x0≠0),则
(97年)已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1—e-x,若f’(x0)=0(x0≠0),则
admin
2021-01-19
54
问题
(97年)已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]
2
=1—e
-x
,若f’(x
0
)=0(x
0
≠0),则
选项
A、f(x
0
)是f(x)的极大值.
B、f(x
0
)是f(x)的极小值.
C、(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点.
D、f(x
0
)不是f(x)的极值,(x
0
,f(x
0
))也不是曲线y=f(x)的拐点.
答案
B
解析
由f’(x
0
)=0知x=x
0
为f(x)的驻点.将x=x
0
代入
xf”(x)+3x[f’(x)]
2
=1一e
-x
得 x
0
f"(x
0
)=1一
所以x=x
0
为f(x)的极小值点.
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考研数学二
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