求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解.

admin2021-10-18  520

问题 求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解.

选项

答案由y2dx+(2xy+y2)dy=0得dy/dx=-y2/(2xy+y2),令u=y/x,则(2+u)du/(u2+3u)=-dx/x,解得u2(u+3)=C/x3,所以原方程的通解为y2(y+3x)=C(C为任意常数).

解析
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