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admin
2019-08-23
23
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考研数学二
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设0<χ1<χ2,f(χ)在[χ1,χ2]可导,证明:在(χ1,χ2)内至少一个c,使得=f(c)-′(c).
设f(χ)在[a,b]上满足|f〞(χ)|≤2,且f(χ)在(a,b)内取到最小值.证明:|f′(a)|+|f′(b)|≤2(b-a).
已知η是Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系.证明:η,η+ξ1,η+ξ2,…,η+ξn-r,是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量;
在集合{1,2,3}中取数两次,每次任取一个数,作不放回抽样,以X与Y分别表示第一次和第二次取到的数,(1)求(X,Y)联合概率分布;(2)求在X=2的条件下关于Y的边缘分布律.
设f(x)在x0处n阶可导,且f(n)(x0)=0(m=1,2,…,n一1),f(n)(x0)≠0(n≥2),证明:(1)当n为偶数且f(n)(x0)<0时f(x)在x0处取得极大值;(2)当n为偶数且f(n)(x0)>0时f(x)在x0处取得极小值.
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设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=()
设x→0时,f(x)=是等价的无穷小量,试求常数a和k的值.
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