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admin
2019-08-23
25
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考研数学二
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设将上述关系式表示成矩阵形式；
已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系．证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn-r，是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量；
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若g(t)dt=x2ex，求f(x)．
证明：当χ＞0时，arctanχ＋．
在集合{1，2，3}中取数两次，每次任取一个数，作不放回抽样，以X与Y分别表示第一次和第二次取到的数，(1)求(X，Y)联合概率分布；(2)求在X=2的条件下关于Y的边缘分布律．
设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止，A，B两点间距离为1，证明：该质点在(0，1)内总有某一时刻的加速度的绝对值不小于4．
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：在[一a，a]上存在η，使a3f"(η)=3∫一aaf(x)dx．
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+4x+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。
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已知y=y(x)在任意点x处的增量，其中α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=()
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