设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)＝r，则( )．

admin2019-03-11 68

问题设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)＝r，则( )．

选项 A、r＞m
B、r＝m
C、r＜m
D、r≥m

答案C

解析显然AB为m阶矩阵，r(A)≤n，r(B)≤n，而r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤n＜m，
所以选(C)．

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