设函数f(x)在x=0的某邻域内连续,且满足=一1,则x=0

admin2019-07-12  29

问题 设函数f(x)在x=0的某邻域内连续,且满足=一1,则x=0

选项 A、是f(x)的驻点,且为极大值点.
B、是f(x)的驻点,且为极小值点.
C、是f(x)的驻点,但不是极值点.
D、不是f(x)的驻点.

答案C

解析 本题应先从x=0是否为驻点人手,即求f’(0)是否为0;若是,再判断是否为极值点.
    由f(x)=0,从而f(0)=0,f’(0)==(1一cosx)]=一1×0=0可知x=0是f(x)的驻点.再由极限的局部保号性还知,在x=0的某去心邻域内<0;由于1—cosx>0,故在此邻域内,当x<0时f(x)>0=f(0),而当x>0时f(x)<0=f(0),可见x=0不是极值点,故选(C).
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