设f(x)=xex，f(n)(x)=_______．

admin2016-04-27 3

问题设f(x)=xe^x，f⁽ⁿ⁾(x)=_______．

选项

答案(x+n)e^x

解析因f(x)=xe^x，于是f’(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x，f"(x)=ex+(x+1)e^x=(x+2)e^x，f(x)=e^x+(x+2)e^x=(x+3)e^x，……，f⁽ⁿ⁾(x)=(x+n)e^x．

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