设样本总体X~U(1,θ),参数θ>1未知,X1,…,Xn是来自总体X的简单随机样本。 求θ的矩估计量和极大似然估计量;

admin2017-02-13  20

问题 设样本总体X~U(1,θ),参数θ>1未知,X1,…,Xn是来自总体X的简单随机样本。
求θ的矩估计量和极大似然估计量;

选项

答案总体X~U(1,θ),其概率密度为f(x,θ)=[*], 由[*],解得θ=2[*]-1,故θ的矩估计量为[*]。 似然函数 L(θ)=[*], L(θ)递减,又x1,…,xn∈(1,θ),故θ的极大似然估计量为[*]=max{X1,…Xn}。

解析
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