设样本总体X～U(1，θ)，参数θ>1未知，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。求θ的矩估计量和极大似然估计量；

admin2017-02-13 19

问题设样本总体X～U(1，θ)，参数θ>1未知，X₁，…，X_n是来自总体X的简单随机样本。
求θ的矩估计量和极大似然估计量；

选项

答案总体X～U(1，θ)，其概率密度为f(x,θ)=[*]，由[*]，解得θ=2[*]－1，故θ的矩估计量为[*]。似然函数 L(θ)=[*]， L(θ)递减，又x₁，…，x_n∈(1，θ)，故θ的极大似然估计量为[*]=max{X₁，…X_n}。

解析

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考研数学三

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