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设样本总体X~U(1,θ),参数θ>1未知,X1,…,Xn是来自总体X的简单随机样本。 求θ的矩估计量和极大似然估计量;
设样本总体X~U(1,θ),参数θ>1未知,X1,…,Xn是来自总体X的简单随机样本。 求θ的矩估计量和极大似然估计量;
admin
2017-02-13
48
问题
设样本总体X~U(1,θ),参数θ>1未知,X
1
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本。
求θ的矩估计量和极大似然估计量;
选项
答案
总体X~U(1,θ),其概率密度为f(x,θ)=[*], 由[*],解得θ=2[*]-1,故θ的矩估计量为[*]。 似然函数 L(θ)=[*], L(θ)递减,又x
1
,…,x
n
∈(1,θ),故θ的极大似然估计量为[*]=max{X
1
,…X
n
}。
解析
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考研数学三
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