首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求方程karctanx—x=0不同实根的个数,其中k为参数.
求方程karctanx—x=0不同实根的个数,其中k为参数.
admin
2015-09-10
35
问题
求方程karctanx—x=0不同实根的个数,其中k为参数.
选项
答案
令f(x)=karctanx一x,则f(x)是(一∞,+∞)上的奇函数,且 [*] 当k一1≤0即k≤1时,f’(x)<0(x≠0),f(x)在(一∞,+∞)内单调减少,方程f(x)=0只有一个实根x=0. 当k一1>0即k>1时,在[*]内,f’(x)>0,f(x)单调增加;在[*]内,f’(x)<0,f(x)单调减少,所以[*]是f(x)在(0,+∞)内的最大值. 由于f(0)=0,所以[*]>0. 又因为[*].所以存在ξ∈[*],使得f(ξ)=0. 由f(x)是奇函数及其单调性可知:当k>1时,方程f(x)=0有且仅有三个不同实根x=一ξ,x=0,x=ξ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Gw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且∫abf(x)dx=f(b).求证:在(a,6)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)=0.
设f(x)为连续函数,证明:∫0πxf(sinx)dx=π/2∫0πf(sinx)dx=π∫0π/2f(sinx)dx;
求微分方程y"(3y’2一x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解.
设D是由曲线(a>0,b>0)与x轴,y轴围成的区域,求I=ydxdy.
设z=f(u,v,χ),u=φ(χ,y),v=φ(y)都是可微函数,求复合函数z=f(φ,y),ψ(y,χ)的偏导数.
已知对于n阶方阵A,存在正整数k,使得Ak=O.试证明矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
求不定积分
求函数y=的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中(1)求正交变换X=Qy将二次型化为标准形;(2)求矩阵A.
设函数y=f(x)由参数方程(0<t≤1)确定求f(x)在[1,﹢∞)上的值域
随机试题
下列部位做增强扫描时不需做动态增强的是
Z145A型震压式造型机可生产的最大砂型,其砂箱内腔尺寸为400mm。()
理想的声学造影剂微气泡应具有下列哪些特点
无权代理行为所产生的法律后果包括()。
货币市场基金节假日的收益公告是指货币市场基金放开申购赎回后,在遇到法定节假日时,于节假日结束后第二个自然日披露节假日期间的每万份基金净收益,节假日最后一日的7日年化收益率,以及()节假日后首个开放日的每万份基金净收益和7日年化收益率。
如图ABCD是一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,其面积之比是15:7。问上底AB与下底CD的长度之比是()。
有人说警察是服务者,有人说警察是执行者,你怎么看?
A县的茶叶加工是作坊式的,效益很低,茶叶70元一斤;邻县的茶叶走品牌路线,效益很好,同质量的茶叶却卖到1000。你怎么看?
关系数据库中的关系模型事实上可以看作是一个二维表,这个二维表中的列称为______。
Saussuredistinguishedthelinguisticcompetenceofthespeakerandtheactualphenomenaordataoflinguistics(utterances)as
最新回复
(
0
)