设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3．证明：A不可相似对角化．

admin2017-03-02 36

问题设A是三阶矩阵，α₁，α₂，α₃为三维列向量且α₁≠0，若Aα₁=α₁，Aα₂=α₁+α₂，Aα₃=α₂+α₃．
证明：A不可相似对角化．

选项

答案令P=(α₁,α₂,α₃)，由(Aα₁,Aα₂,Aα₃)=(α₁，α₁+α₂，α₂+α₃)得[*]从而[*]由｜λE一A｜=｜λE一B｜=(λ一1)³=0得A的特征值为λ=λ=λ=1，[*]，因为r(E—B)=2，所以B只有一个线性无关的特征向量，即B不可相似对角化，而A～B，故A不可相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0HH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设n元线性方程组Ax=b，其中当n为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，...,xn)=Aij/丨A丨xixj.记X=(x1，x2，...,xn)T，把f(x1，x2，...,xn)写成
设函数=_______.
货车以每小时xkm的常速行驶130km，按交通法规限制50≤x≤100．假设汽油的价格是4元／升，而汽车耗油的速率是(2＋x／360)升／时，司机的工资是28元／时，试问最经济的车速是多少?这次行车的总费用是多少?
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秋为2．求实数a的值；
设总体X的概率密度为f(x；θ)=，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_______．
设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件=0，则()．
设δ＞0，f(x)在(一δ，δ)内恒有f’’(x)＞0，且｜f(x)｜≤x2，记I=∫δδf(x)dx，则有()．

随机试题

主板是微型计算机系统中最大的一块电路板，它需要插到糟中才能工作。
对疑是结核性腹膜炎患者哪项检查最有价值
病毒性心肌炎伴发的精神障碍，最多见的临床表现为
老年脊柱骨质稀疏，应减少mAs
例三：假设资本资产定价模型成立，相关证券的风险与收益信息如表2-5所示。(注：表中的数字是相互关联的)根据案例三，回答下列题目：根据表中其他信息可以得出⑧的值，即Y股票与市场组合的相关系数为(　　)。
甲企业为增值税一般纳税人。2008年企业有关业务资料如下：(1)1月20日，通过银行开出一张面值为468000元、期限3个月的不带息银行承兑汇票，用以采购一批材料。取得的增值税专用发票注明：不含税材料价款400000元，增值税额68000元。甲企业同时交
设平面图形D由x2＋y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x＝2旋转一周所成的旋转体的体积.
ThespectacularaurorallightdisplaysthatappearinEarth’satmospherearoundthenorthandsouthmagneticpoleswereoncemys
TheInteractionofBodyandMindTheconceptofpsychosomaticillnessPsycho,referstomind,andsoma,tobody.Psychosom
A、Sendinawrittenapplicationassoonaspossible.B、Readtheadvertisementagainformoredetails.C、Prepareforaninterview

最新回复(0)

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3． 证明：A不可相似对角化．

考研数学三

设n元线性方程组Ax=b，其中当n为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，...,xn)=Aij/丨A丨xixj.记X=(x1，x2，...,xn)T，把f(x1，x2，...,xn)写成

设函数=_______.

货车以每小时xkm的常速行驶130km，按交通法规限制50≤x≤100．假设汽油的价格是4元／升，而汽车耗油的速率是(2＋x／360)升／时，司机的工资是28元／时，试问最经济的车速是多少?这次行车的总费用是多少?

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秋为2．求实数a的值；

设总体X的概率密度为f(x；θ)=，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_______．

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件=0，则()．

设δ＞0，f(x)在(一δ，δ)内恒有f’’(x)＞0，且｜f(x)｜≤x2，记I=∫δδf(x)dx，则有()．

主板是微型计算机系统中最大的一块电路板，它需要插到糟中才能工作。

对疑是结核性腹膜炎患者哪项检查最有价值

病毒性心肌炎伴发的精神障碍，最多见的临床表现为

老年脊柱骨质稀疏，应减少mAs

例三：假设资本资产定价模型成立，相关证券的风险与收益信息如表2-5所示。(注：表中的数字是相互关联的)根据案例三，回答下列题目：根据表中其他信息可以得出⑧的值，即Y股票与市场组合的相关系数为( )。

设平面图形D由x2＋y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x＝2旋转一周所成的旋转体的体积.

ThespectacularaurorallightdisplaysthatappearinEarth’satmospherearoundthenorthandsouthmagneticpoleswereoncemys

TheInteractionofBodyandMindTheconceptofpsychosomaticillnessPsycho,referstomind,andsoma,tobody.Psychosom

A、Sendinawrittenapplicationassoonaspossible.B、Readtheadvertisementagainformoredetails.C、Prepareforaninterview

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3．证明：A不可相似对角化．

例三：假设资本资产定价模型成立，相关证券的风险与收益信息如表2-5所示。(注：表中的数字是相互关联的)根据案例三，回答下列题目：根据表中其他信息可以得出⑧的值，即Y股票与市场组合的相关系数为(　　)。