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设质点P沿以为直径的下半圆周,从点A(1,2)运动到B(3,4)的过程中,受变力F的作用,F的大小等于点P到原点O之距离,方向垂直于线段,与y轴正向的夹角小于π/2,求变力F对质点P做的功.
设质点P沿以为直径的下半圆周,从点A(1,2)运动到B(3,4)的过程中,受变力F的作用,F的大小等于点P到原点O之距离,方向垂直于线段,与y轴正向的夹角小于π/2,求变力F对质点P做的功.
admin
2018-06-15
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问题
设质点P沿以
为直径的下半圆周,从点A(1,2)运动到B(3,4)的过程中,受变力F的作用,F的大小等于点P到原点O之距离,方向垂直于线段
,与y轴正向的夹角小于π/2,求变力F对质点P做的功.
选项
答案
如图9.32. [*] (Ⅰ)先求作用于P(x,y)的力F:|F|=[*] 与[*]={x,y}垂直的向量±{-y,x},其中与y轴正向成锐角的是{-y,x},于是 [*] (Ⅱ)F对P所做的功W=[*]-ydx+xdy. (Ⅲ)写出[*]的参数方程: (x-2)
2
+(y-3)
2
=([*])
2
, [*]
解析
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考研数学一
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