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设平面区域σ由σ1与σ2组成,其中,σ1={(x,y)|0≤y≤a-x,0≤x≤a),σ2={(x,y)|a≤x+y≤b,x≥0,y≥0),如图1.6-1所示,它的面密度 试求 薄片σ1关于y轴的转动惯量J1与σ2关于原点的转动惯量J0
设平面区域σ由σ1与σ2组成,其中,σ1={(x,y)|0≤y≤a-x,0≤x≤a),σ2={(x,y)|a≤x+y≤b,x≥0,y≥0),如图1.6-1所示,它的面密度 试求 薄片σ1关于y轴的转动惯量J1与σ2关于原点的转动惯量J0
admin
2016-07-22
57
问题
设平面区域σ由σ
1
与σ
2
组成,其中,σ
1
={(x,y)|0≤y≤a-x,0≤x≤a),σ
2
={(x,y)|a≤x+y≤b,x≥0,y≥0),如图1.6-1所示,它的面密度
试求
薄片σ
1
关于y轴的转动惯量J
1
与σ
2
关于原点的转动惯量J
0
选项
答案
薄片σ
1
关于y轴的转动惯量 [*] 其中∫x
2
e
-x
dx=-x
2
e
-x
+2∫xe
-x
dx=-x
2
e
-x
-2(x+1)e
-x
+C,C为任意常数. 薄片σ
2
关于原点的转动惯量在极坐标系中计算得 [*] 其中,由分部积分法得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IYw4777K
0
考研数学一
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