设X一N(μ，σ2)，其中μ和σ2(σ＞0)均为未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn样本均值为，则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为．

admin2017-10-25 87

问题设X一N(μ，σ²)，其中μ和σ²(σ＞0)均为未知参数，从总体X中抽取样本X₁，X₂，…，X_n样本均值为

，则未知参数μ和σ²的矩估计量分别为

．

选项

答案[*]

解析由于待估计参数有2个：μ，σ²，故考虑一阶、二阶矩，由于E(X)=μ，E(X²)=D(X)+[E(X)]²=σ²+μ²，令

解得μ和σ²的矩估计量分别为

，

=B₂．

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考研数学三

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