设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义，且在点x0处间断，则下列函数在点x0处必定间断的是 ( )

admin2018-09-25 65

问题设函数f(x)在点x₀的某邻域内有定义，且在点x₀处间断，则下列函数在点x₀处必定间断的是 ( )

选项 A、f(x)sinx
B、f(x)+sinx
C、f²(x)
D、｜f(x)｜

答案B

解析反证法．若f(x)+sinx在点x₀处连续，则
f(x)=[f(x)+sinx]－sinx
也在点x₀处连续，与已知矛盾．

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