设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

admin2019-04-09 29

问题设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

选项 A、X²．
B、X一Y．
C、X+Y．
D、(X，Y)．

答案D

解析从第二章题型训练三、7(1V)的Y₄=X²知，X²不服从均匀分布；应用独立和卷积公式可知，X+Y与X一Y都不服从均匀分布；由X，Y的独立性知，(X，Y)的联合密度f(x，y)=

因此(X，Y)服从区域D={(x，y)1 0＜x＜1，0＜y＜1}上二维均匀分布，应选(D)．

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