(2011年)已知当x→0时，f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则( )

admin2018-04-17 63

问题 (2011年)已知当x→0时，f(x)=3sinx—sin3x与cx^k是等价无穷小，则( )

选项 A、k=1，c=4。
B、k=1，c=一4。
C、k=3，c=4。
D、k=3，c=一4。

答案C

解析由泰勒公式知，

则 f(x)=3sinx—sin3x
=

=4x³+o(x³)～4x³(当x→0时)。
所以原式=

由此可得k=3，c=4，因此选C。

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