设f(x)＝，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x＝0处( )．

admin2017-12-31 33

问题设f(x)＝

，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x＝0处( )．

选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续，但不可导
D、可导

答案D

解析因为f(0＋0)＝

＝0，f(0)＝f(0－0)＝

x²g(x)＝0，所以f(x)
在x＝0处连续；

因为f’_＋(0)＝f’_－(0)＝0，所以f(x)在x＝0处可导，应选(D)．

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