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设A,B为n阶矩阵, (1)求P.Q; (2)证明:当P可逆时,Q也可逆.
设A,B为n阶矩阵, (1)求P.Q; (2)证明:当P可逆时,Q也可逆.
admin
2017-12-31
50
问题
设A,B为n阶矩阵,
(1)求P.Q; (2)证明:当P可逆时,Q也可逆.
选项
答案
(1)[*] (2)因为|P|=|A||B|,所以当P可逆时,|A||B|≠0,而PQ=|A||B||E,即 [*]PQ=E,于是Q可逆且Q
-1
=[*]P.
解析
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考研数学三
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