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admin
2014-08-18
31
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考研数学一
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设函数f(x)=,则f[f(x)]=()。
设F(x,y)=,F(1,y)=-y+5,x0>0,x1=F(x0,2x0),…,xn+1=F(xn,2xn),n=1,2,…,证明:xn存在,并求该极限。
设f(x)在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明:设an=t,则有f(t)=t.
设f(x)在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明:{an}为收敛数列。
设当a≤x≤b时,a≤f(x)≤b,并设存在常数k,0≤k<1,对于[a,b]上的任意两点x1与x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|,证明:存在唯一的ξ∈[a,b]使f(ξ)=ξ.
设x1=1,xn+1=,求xn.
求.
极限=__________.
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