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设数列{xn}满足xn>0,且,则( )。
设数列{xn}满足xn>0,且,则( )。
admin
2021-06-16
76
问题
设数列{x
n
}满足x
n
>0,且
,则( )。
选项
A、
x
n
=0
B、
x
n
存在但不为零
C、
x
n
不存在
D、
x
n
可能存在,也可能不存在
答案
A
解析
因x
n
>0,所以数列{x
n
}有下界,又
,由数列极限的保号性可知,存在正整数N,当n>N时,
<1,即当n>N时数列{x
n
}是单调减少的,故
x
n
是存在的,结合极限的运算法则,通过反证法易知
x
n
=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q6y4777K
0
考研数学二
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