设数列{xn}满足xn>0,且,则( )。

admin2021-06-16  29

问题 设数列{xn}满足xn>0,且,则(    )。

选项 A、xn=0
B、xn存在但不为零
C、xn不存在
D、xn可能存在,也可能不存在

答案A

解析 因xn>0,所以数列{xn}有下界,又,由数列极限的保号性可知,存在正整数N,当n>N时,<1,即当n>N时数列{xn}是单调减少的,故xn是存在的,结合极限的运算法则,通过反证法易知xn=0.
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