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设数列{xn}满足xn＞0，且,则（ ）。

admin2021-06-16  62
问题 设数列{xn}满足xn＞0，且,则（    ）。
选项 A、xn=0
B、xn存在但不为零
C、xn不存在
D、xn可能存在，也可能不存在
答案A
解析 因xn＞0，所以数列{xn}有下界，又，由数列极限的保号性可知，存在正整数N,当n＞N时，＜1,即当n＞N时数列{xn}是单调减少的，故xn是存在的，结合极限的运算法则，通过反证法易知xn=0.
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考研数学二

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