(2006年试题，三(20))设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数．且z=f满足等式(I)验证(Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

admin2021-01-19 53

问题 (2006年试题，三(20))设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数．且z=f

满足等式

(I)验证

(Ⅱ)若f(1)=0,f^’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

选项

答案(I)用复合函数求导法验证．令[*]，则[*]式(1)+式(2)，得[*](Ⅱ)因为[*](已证)，所以uf^’’(u)+f^’(u)=0，即[uf^’(u)]^’=0积分得uf^’(u)=C₁由f^’(1)=1→C₁=1，于是[*]再积分得f(u)=In｜u｜+C₂由f(1)=0→C₂=0，所以f(u)=In｜u｜．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sw84777K

考研数学二

相关试题推荐

已知极坐标系下的累次积分其中a＞0为常数，则，在直角坐标系下可表示为_________。
设α=(1，2，3)，β=，矩阵A=αTβ，则An(n=2，3，…)=________．
由方程xyz+所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分dz=________．
[*]所以原式=(e一1)．
设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记μ(x，y)=。
当0≤χ≤1时，0≤[*]≤lnn(1＋χ)≤χn．积分得0≤[*]由迫敛定理得[*]
设x1=10，xn+1=(n=1，2，…)，试证数列{xn}极限存在，并求此极限．
(2009年)计算不定积分∫ln(1＋)dχ(χ＞0)．
设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b．用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0
((13年)有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设汁要求．当以3m3/min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm3/mjn的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液

随机试题

测定100克生物样品中氮含量是2克，该样品中蛋白质含量大约为()。
下列关于成釉细胞瘤的描述，错误的是
A．健脾益气，升阳除湿B．温肾培元，固涩止带C．益肾滋阴，清热止带D．清利湿热止带E．清热解毒止带患者带下量多，色黄，质黏腻，有臭气．胸闷口腻，舌苔黄腻，脉濡数。其治法是
A．黄连B．杜仲C．甘遂D．厚朴E．淫羊藿宜用油炙的是()。
在单一法人客户信用风险识别中，对机构类客户应当主要识别()风险。
以下关于非居民企业股权转让有关问题的表述正确的是()。
据英国每日邮报报道，科学家和心理学家长期以来一直未解开一个谜团——为什么我们会忘记童年发生的事情?这是人生之中最无忧无虑、最快乐的时光。目前，两位科学家认为他们揭开了谜底。他们指出，生命初期大脑记忆中枢的细胞快速生长。这意味着早期存在的大脑记忆细胞之间的关
若有定义血b[8]，*p=b；则p+6表示()。
BetweentheendoftheSecondWorldWarandtheearlysixties,ababyboomoccurredintheU.S.,andpeoplebornduringthatp
Inastudyofmorethan8,000peopleusingtenbeachesontwooftheGreatLakes,ecologistsfromtheUniversityofTorontodete

最新回复(0)

(2006年试题，三(20))设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数．且z=f满足等式(I)验证(Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

考研数学二

已知极坐标系下的累次积分其中a＞0为常数，则，在直角坐标系下可表示为_________。

设α=(1，2，3)，β=，矩阵A=αTβ，则An(n=2，3，…)=________．

由方程xyz+所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分dz=________．

[*]所以原式=(e一1)．

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记μ(x，y)=。

当0≤χ≤1时，0≤[*]≤lnn(1＋χ)≤χn．积分得0≤[*]由迫敛定理得[*]

设x1=10，xn+1=(n=1，2，…)，试证数列{xn}极限存在，并求此极限．

(2009年)计算不定积分∫ln(1＋)dχ(χ＞0)．

设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b．用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0

测定100克生物样品中氮含量是2克，该样品中蛋白质含量大约为()。

下列关于成釉细胞瘤的描述，错误的是

A．健脾益气，升阳除湿B．温肾培元，固涩止带C．益肾滋阴，清热止带D．清利湿热止带E．清热解毒止带患者带下量多，色黄，质黏腻，有臭气．胸闷口腻，舌苔黄腻，脉濡数。其治法是

A．黄连B．杜仲C．甘遂D．厚朴E．淫羊藿宜用油炙的是()。

在单一法人客户信用风险识别中，对机构类客户应当主要识别()风险。

以下关于非居民企业股权转让有关问题的表述正确的是()。

若有定义血b[8]，*p=b；则p+6表示()。

BetweentheendoftheSecondWorldWarandtheearlysixties,ababyboomoccurredintheU.S.,andpeoplebornduringthatp

Inastudyofmorethan8,000peopleusingtenbeachesontwooftheGreatLakes,ecologistsfromtheUniversityofTorontodete

当0≤χ≤1时，0≤[]≤lnn(1＋χ)≤χn．积分得0≤[]由迫敛定理得[*]