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设实对称矩阵,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵,并计算行列式|A—E|的值.
设实对称矩阵,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵,并计算行列式|A—E|的值.
admin
2019-04-22
46
问题
设实对称矩阵
,求可逆矩阵P,使P
-1
AP为对角矩阵,并计算行列式|A—E|的值.
选项
答案
矩阵A的特征多项式 [*] 得λ
1
=λ
2
=a+1,λ
3
=a一2. 当λ
1
=λ
2
=a+1时,对应两个线性无关特征向量 ξ
1
=[1,1,0]
T
,ξ
2
=[1,0,1]
T
; 当λ
3
=a一2时,对应的特征向量 ξ
3
=[一1,1,1]
T
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0RV4777K
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考研数学二
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