首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1992年)设f"(x)＜0，f(0)=0，证明对任何x1＞0，x2＞0，有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)．
(1992年)设f"(x)＜0，f(0)=0，证明对任何x1＞0，x2＞0，有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)．
admin
2018-06-30
22
问题
(1992年)设f"(x)＜0，f(0)=0，证明对任何x
1
＞0，x
2
＞0，有f(x
1
+x
2
)＜f(x
1
)+f(x
2
)．
选项
答案
证1 由拉格朗日中值定理知 f(x
1
)一f(0)=x
1
f’(ξ
1
)，(0<ξ
1
1) f(x
1
+x
2
)一f(x
2
)=x
1
f’(ξ
2
)，(x
2
＜ξ
2
＜x
1
+x
2
)． 不妨设x
1
≤x
2
，从而有ξ
1
＜ξ
2
，由于f"(x)＜0，则f’(x)单调减，故 f’(ξ
2
)
1)，而x
1
＞0，所以 f(x
1
+x
2
)一f(x
2
)＜f(x
1
)一f(0) 又f(0)=0，则 f(x
1
+x
2
)
1)+f(x
2
) 证2 令F(x)=f(x+x
2
)一f(x) 则 F’(x)=f’(x+x
2
)一f’(x)=x
2
f"(ξ)＜0，(x<ξ
2) 所以，F(x)单调减，则F(x
1
)＜F(0) 即 f(x
1
+x
2
)一f(x
1
)＜f(x
2
)一f(0) 由f(0)=0得 f(x
1
+x
2
)＜f(x
1
)+f(x
2
)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Rg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
函数不连续的点集为()
将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
比较积分值的大小：I1=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为
(2014年)设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定，求f(x)的极值。
(2002年)(I)验证函数满足微分方程y"+y′+y=ex：(Ⅱ)利用(I)的结果求幂级数的和函数。
(2017年)设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，且f(1)＞0，证明：方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；
(2015年)(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求
(1992年)设求
(1995年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，并设求
(1991年)设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在点P处沿方向聆的方向导数．
随机试题
CT扫描发现左心后区类圆形“肿块”影，内含少量气体，与横膈关系密切。下述疾病中可能性最大的是
A．酸败B．破裂C．分层D．转相E．絮凝乳滴聚集成团但保持乳滴的完整分散体而不呈现合并现象
某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为( )元。
某企业取得3年期银行存款1000万元，年利率8％，半年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为l％，企业所得税率为25％。该企业的银行借款资本成本为()。
德国古典哲学是马克思主义哲学的直接理论来源。()
阅读《一个小官吏之死》这篇小说的片断，完成下列题。一个极好的傍晚，一个同样极好的名叫伊万.德米特里奇.切尔维亚科夫的庶务官坐在剧院大厅第二排的围椅上，架上望远镜观看《哥纳维勒的钟》。他凝神注目，飘然欲仙。突然……在小说里经常遇到“突然”这两个字。
王珏、柳枚、江倩三人分别是三个孩子的母亲，她们带着自己的孩子一同去郊游。王珏对自己的孩子说：“真有趣，你们这三个孩子，也是一个姓王，一个姓柳，一个姓江，但是你们都不和自己的母亲同姓。”另一个姓江的孩子说：“一点都没错。”根据上述条件，请判断以下哪项为真?
在美化演示文稿版面时，下列叙述不正确的是______。
在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮和一个名称为Text1的文本框，并编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DimiAsInteger,aAsInteger,jAsInteger
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonthetopicBroadenOurKnowledge.Youshouldwriteatleast1
最新回复
(
0
)
