曲线积分(2xcosy+ysinx)dx-(x2sinynacosx)dy，其中曲线为位于第一象限中的圆弧x2+y2=1，A(1，0)，B(0，1)，则I为 ( )

admin2016-07-22 65

问题曲线积分

(2xcosy+ysinx)dx-(x²sinynacosx)dy，其中曲线

为位于第一象限中的圆弧x²+y²=1，A(1，0)，B(0，1)，则I为 ( )

选项 A、0
B、-1
C、-2
D、2

答案C

解析 P=2xcosy+ysinx，

=-2xsiny+sinx，
Q=-(x²siny+cosx)，

=-2xsiny+sinx．
因

．故该曲线积分与路径无关．取O(0，0)，则

：x=0，0≤y≤1．故

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