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(1995年)设在[0,1]上f"(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是
(1995年)设在[0,1]上f"(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是
admin
2018-06-30
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问题
(1995年)设在[0,1]上f"(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是
选项
A、f’(1)>f’(0)>f(1)一f(0)
B、f’(1)>f(1)一f(0)>f’(0)
C、f(1)一f(0)>f’(1)>f’(0)
D、f’(1)>f(0)一f(1)>f’(0)
答案
B
解析
由f"(x)>0,则f’(x)在[0,1]上单调增,又由拉格朗日中值定理得f(1)一x(0)=f’(c).(0<c<1).则f’(1)>f’(c)>f’(0),即f’(1)>f(1)一f(0)>f’(0)
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考研数学一
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