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  3. (1995年)设在[0，1]上f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是

(1995年)设在[0，1]上f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是

admin2018-06-30  35
问题 (1995年)设在[0，1]上f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是
选项 A、f’(1)＞f’(0)＞f(1)一f(0)
B、f’(1)＞f(1)一f(0)＞f’(0)
C、f(1)一f(0)＞f’(1)＞f’(0)
D、f’(1)＞f(0)一f(1)＞f’(0)
答案B
解析 由f"(x)＞0，则f’(x)在[0，1]上单调增，又由拉格朗日中值定理得f(1)一x(0)=f’(c)．(0＜c＜1)．则f’(1)＞f’(c)＞f’(0)，即f’(1)＞f(1)一f(0)＞f’(0)
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考研数学一

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