(2017年)已知函数y(x)由方程x3+y3一3x+3y一2=0确定，求y(x)的极值．

admin2018-06-30 86

问题 (2017年)已知函数y(x)由方程x³+y³一3x+3y一2=0确定，求y(x)的极值．

选项

答案由x³+y³一3x+3y一2=0，得 3x²+3y²y’一3+3y’=0， ① 6x+6y(y’)²+3y²y"+3y"=0．② 在①式中令y’=0得x=一1，x=1．当x分别取一1和1时，由x³+y³一3x+3y一2=0得y(-1)=0，y(1)=1．因为y’(一1)=0，y"(一1)＞0，所以y(-1)=0是y(x)的极小值． x=一1，y(一1)=0及y’(一1)=0代入②式得．y"(一1)=2，因为y’(一1)=0，y"(一1)＞0，所以y(-1)=0是y(x)的极小值．将x=1，y(1)=1及y’(1)=0代入②式得y"(1)=一1．因为y’(1)=0，y"(1)＜0，所以y(1)=1是y(x)的极大值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FRg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设F(x，y)=在D=[a，b]×[c，d]上连续，求I=∫∫DF(x，y)dxdy并证明：I≤2(M-m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．
已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．证明：A不可逆．
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[-1，2，2，1]T．问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．
设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．
一汽车沿一街道行驶，需通过三个设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且每一信号灯红绿两种信号显示的概率均为，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：均存在．
求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且验证
z’x(x0，y0)=0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()

随机试题

于是入朝见威王，曰：“臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。”王曰：“善。”乃下令：“群臣吏民能面刺寡人之
A．非选择性门体分流术B．单纯脾切除C．贲周血管离断术D．肝移植对于晚期血吸虫病肝硬化、脾大脾功能亢进患者首选的手术方式是
甲公司对乙公司享有10万元的债权，同时对丙公司承担10万元的债务，甲、丙达成协议，甲向丙转让其对乙的债权以代替债务的履行，甲将转让债权的事实通知了乙；但以后甲、丙之间的债权债务关系被撤销，并且丙没有向乙主张债权，则_________。
为证实X公司20×1年度新增固定资产的存在认定，在注册会计师获取的下列审计证据中，可靠性最强的是()。
马克思主义哲学是()。
在确认培训时间时，需考虑的因素不包括()。
2013年1～6月，我国商品房销售面积51433万平方米，同比增长28．7％，增速比1～5月回落6．9个百分点；其中，住宅销售面积增长30．4％，办公楼销售面积增长31．7％，商业营业用房销售面积增长8．3％。商品房销售额33376亿元，增长43．2％，增
宋初著名的六所书院分别是______、______、______、______、______、______。
(2018年)将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．
天津古文化街于1986年元旦开业，全长687米，为仿清民间建筑风格。它坐落在南开区海河西岸，是一条商业步行街。古文化街是天津市的发祥地，也是天津最早的文化、宗教和商业中心。天后宫，即著名的妈祖庙就在这条街的中心。这条街上出售古玩、古旧书籍、传统手工艺制品和

最新回复(0)

(2017年)已知函数y(x)由方程x3+y3一3x+3y一2=0确定，求y(x)的极值．

考研数学一

设F(x，y)=在D=[a，b]×[c，d]上连续，求I=∫∫DF(x，y)dxdy并证明：I≤2(M-m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．

已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．证明：A不可逆．

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[-1，2，2，1]T．问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．

设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．

已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：均存在．

求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且验证

z’x(x0，y0)=0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()

A．非选择性门体分流术B．单纯脾切除C．贲周血管离断术D．肝移植对于晚期血吸虫病肝硬化、脾大脾功能亢进患者首选的手术方式是

为证实X公司20×1年度新增固定资产的存在认定，在注册会计师获取的下列审计证据中，可靠性最强的是()。

马克思主义哲学是()。

在确认培训时间时，需考虑的因素不包括()。

宋初著名的六所书院分别是______、______、______、______、______、______。

(2018年)将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

宋初著名的六所书院分别是、、、、、。