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  3. [2003年] 已知y=是微分方程y′=的解，则φ的表达式为( )．

[2003年] 已知y=是微分方程y′=的解，则φ的表达式为( )．

admin2021-01-19  50
问题 [2003年]  已知y=是微分方程y′=的解，则φ的表达式为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 将y=x／(lnx)代入所给微分方程，求出φ(x／y)的表达式．所给方程为齐次微分方程，也可作变量代换而求之．
解一  因y′=，代入方程得到
  ，  即仅(A)入选．
解二  将y=代入方程得到
+φ(lnx)，  即  φ(lnx)=一,
因而φ．仅(A)入选．
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考研数学二

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