[2003年] 已知y=是微分方程y′=的解，则φ的表达式为( )．

admin2021-01-19 96

问题 [2003年] 已知y=

是微分方程y′=

的解，则φ

的表达式为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析将y=x／(lnx)代入所给微分方程，求出φ(x／y)的表达式．所给方程为齐次微分方程，也可作变量代换而求之．
解一因y′=

，代入方程得到

，即

仅(A)入选．
解二将y=

代入方程得到

+φ(lnx)，即 φ(lnx)=一

,
因而φ

．仅(A)入选．

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