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[2003年] 已知y=是微分方程y′=的解,则φ的表达式为( ).
[2003年] 已知y=是微分方程y′=的解,则φ的表达式为( ).
admin
2021-01-19
50
问题
[2003年] 已知y=
是微分方程y′=
的解,则φ
的表达式为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
将y=x/(lnx)代入所给微分方程,求出φ(x/y)的表达式.所给方程为齐次微分方程,也可作变量代换而求之.
解一 因y′=
,代入方程得到
, 即
仅(A)入选.
解二 将y=
代入方程得到
+φ(lnx), 即 φ(lnx)=一
,
因而φ
.仅(A)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0S84777K
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考研数学二
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