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设f(x,y)在点0(0,0)的某邻域U内连续,且常数试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?若为极值,是极大值还是极小值?
设f(x,y)在点0(0,0)的某邻域U内连续,且常数试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?若为极值,是极大值还是极小值?
admin
2019-07-22
45
问题
设f(x,y)在点0(0,0)的某邻域U内连续,且
常数
试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?若为极值,是极大值还是极小值?
选项
答案
由[*]知 [*] 再令[*]于是上式可改写为 [*] 由f(x,y)的连续性,有 [*] 另一方面,由[*]知,存在点(0,0)的去心邻域[*]当[*]时,有[*]故在[*]内,f(x,y)>0.所以f(0,0)是f(x,y)的极小值.
解析
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考研数学二
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