首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)二阶可导,且∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=x+1,求f(x).
设f(x)二阶可导,且∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=x+1,求f(x).
admin
2017-12-31
37
问题
设f(x)二阶可导,且∫
0
x
f(t)dt+∫
0
x
tf(x-t)dt=x+1,求f(x).
选项
答案
∫
0
x
tf(x-t)dt[*]x∫
0
x
f(u)du-∫
0
x
uf(du)=x∫
0
x
f(t)dt-∫
0
x
tf(t)dt, ∫
0
x
f(t)dt+∫
0
x
tf(x-t)dt=x+1可化为∫
0
x
f(t)dt+x∫
0
x
f(t)dt- ∫
0
x
tf(t)dt=x+1, 两边求导得f(x)+∫
0
x
f(t)dt=1, 两边再求导得f’(x)+f(x)=0,解得f(x)=Ce
-x
, 因为f(0)=1,所以C=1,故f(x)=e
-x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0TX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1,X2,…,Xn,…是相互独立的随机变量序列,且都服从参数为λ的泊松分布,则
直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块,设小块面积为A,大块面积为B,求的值.
设α1=[1,0,一1,2]T,α2=[2,一1,一2,6]T,α3=[3,1,t,4]T,β=[4,一1,一5,10]T,已知β不能由α1,α2,α3线性表出,则t=________.
证明:当x>0时,有
设h(t)为三阶可导函数,u=h(xyz),h(1)=f"xy(0,0),h’(1)=f"yx(0,0),且满足=x2y2z2h"’(xyz),求u的表达式,其中
设当x→0时,etanx一ex与xn是同阶无穷小,则n为()
设A是3阶方阵,A*是A的伴随矩阵,A的行列式,求行列式∣(3A)-1一2A*的值.
设A是n阶正定阵,E是n阶单位阵,证明:A+E的行列式大于1.
设D={(x,y)|x2+y2≤R2,R>0},常数λ≠0,则积分(eλrcosθ-e-λrsinθ)rdr的值().
下列叙述正确的是().
随机试题
函数y=y(x)由方程x2+2xy+y2—4x+2y—2=0所确定,则=__________.
龈上菌斑形成过程正确的顺序是
A.皮瓣内包含有一对知名血管B.无知名的血管供血,其长宽比例要受到一定限制C.在缺损附近的皮肤组织形成的皮瓣,供旋转用,无知名血管D.皮瓣含有一条血管蒂,经过皮下隧道而转移E.应用显微血管外科技术,将身体远处轴型皮瓣移植到缺损区动脉皮瓣是指(
农用地是指用于农业生产的土地,包括特殊用地、耕地、林地、园地等。
当财务内部收益率(),则认为项目在财务上可行(ic为行业基准收益率)。
工程实际进度与施工进度计划不符时,承包人应按监理机构的指示()天内提出一份修订进度计划报送监理机构审批。
根据《旅行社条例》及其《实施细则》的规定,申请人应在收到旅行社业务经营许可证的()内,持批准设立文件和许可证到工商行政管理部门领取营业执照。
定义:①压力是个体面对具有威胁性刺激情境时,伴有躯体机能以及心理活动改变的一种身心紧张状态。②挫折是指个体在通向目标中遇到难以克服的困难或干扰,使目标不能达到,需要无法满足时,所产生的不愉快情绪反应。③心理异常是指行为与人格偏
资本周转时间包括()。
What’stheman’sfirstreactiontowhatthewomandescribe?
最新回复
(
0
)