设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)。从总体X，Y中独立地抽取二个容量为m，n的样本X1，…Xm和Y1，…，Yn。记样本均值分别为。令Z=C[(—μ1)2+(—μ2]2，已知E(Z)=σ2求： z的方差D(Z)。

admin2017-02-13 80

问题设总体X～N(μ₁，σ²)，Y～N(μ₂，σ²)。从总体X，Y中独立地抽取二个容量为m，n的样本X₁，…X_m和Y₁，…，Y_n。记样本均值分别为

。令Z=C[(

—μ₁)²+(

—μ₂]²，已知E(Z)=σ²求：
z的方差D(Z)。

选项

答案因[*]～N(0，1)。故[*]～X²(1)，从而 [*]。同理，[*]。故[*]

解析

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考研数学三

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