设实对称矩阵A满足A2一3A+2E=O，证明：A为正定矩阵．

admin2016-04-11 33

问题设实对称矩阵A满足A²一3A+2E=O，证明：A为正定矩阵．

选项

答案设λ为A的任一特征值，则存在X≠0，使Ax=λK，于是(A²一3A+2E)X=(λ²一3λ+2)X=0，→λ²一3λ+2=0→λ=1或λ=2，因此A的特征值均大于0，故A正定．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Vw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有三个线性无关的特征向量，则a=________.
设f(x)在[a,+∞)上连续，且存在，证明：f(x)在[a,+∞)上有界。
设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.
设A为3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，对应的特征向量为α=(2，5，-1)T。求正交矩阵Q，使得QTA*Q=A。
设D为有界闭区域，z=f(x,y)在D上二阶连续可导，且在区域D内满足：,则（）。
设A＝，其中a＜0，方程组Ax＝0有非零解，A*是A的伴随矩阵，则方程组A*x＝0的基础解系为()
某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最
求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．
设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．
设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

随机试题

截疟可用
关于招标文件的澄清和修改，下列说法中正确的是()。
资料：某教授2015年某月的收入具体包括：获得工资5000元；为一家公司提供咨询服务，获得劳务报酬20000元；获得稿酬20000元。根据资料回答。
根据我国公司法的规定，王某(　　)撤回对公司的出资。若该公司因为经营不善而申请破产，法院受理破产申请并且指定某中介机构担任管理人之后，在下列(　　)下可以更换管理人。
下列各项中，应该列入房地产开发成本的有()。
某市煤矿联合企业为增值税一般纳税人，主要生产开采原煤销售，假定2015年度有关经营业务如下：(1)销售开采原煤130000吨，不含税收入15000万元，销售成本6580万元；(2)年初转让开采技术所有权取得收入650万元，直接与技术所有权转让有关的成本
在培训开发系统中，选定师资、教材是()的工作。
在面向对象方法中，(44)是一种信息隐蔽技术，其目的是使对象的使用者和生产者分离，使对象的定义和实现分开。
根据汉字国标码GB2312-80的规定，一级常用汉字数是()。
Readthearticlebelowaboutnegotiations.ChoosethecorrectwordorphrasetofilleachgapfromA,B,C.orD.Foreachquest

最新回复(0)

设实对称矩阵A满足A2一3A+2E=O，证明：A为正定矩阵．

考研数学一

设有三个线性无关的特征向量，则a=________.

设f(x)在[a,+∞)上连续，且存在，证明：f(x)在[a,+∞)上有界。

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.

设A为3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，A的伴随矩阵A有特征值λ0，对应的特征向量为α=(2，5，-1)T。求正交矩阵Q，使得QTAQ=A。

设D为有界闭区域，z=f(x,y)在D上二阶连续可导，且在区域D内满足：,则（）。

设A＝，其中a＜0，方程组Ax＝0有非零解，A是A的伴随矩阵，则方程组Ax＝0的基础解系为()

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最

求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．

设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

截疟可用

关于招标文件的澄清和修改，下列说法中正确的是()。

资料：某教授2015年某月的收入具体包括：获得工资5000元；为一家公司提供咨询服务，获得劳务报酬20000元；获得稿酬20000元。根据资料回答。

根据我国公司法的规定，王某(　　)撤回对公司的出资。若该公司因为经营不善而申请破产，法院受理破产申请并且指定某中介机构担任管理人之后，在下列(　　)下可以更换管理人。

下列各项中，应该列入房地产开发成本的有()。

在培训开发系统中，选定师资、教材是()的工作。

在面向对象方法中，(44)是一种信息隐蔽技术，其目的是使对象的使用者和生产者分离，使对象的定义和实现分开。

根据汉字国标码GB2312-80的规定，一级常用汉字数是()。

Readthearticlebelowaboutnegotiations.ChoosethecorrectwordorphrasetofilleachgapfromA,B,C.orD.Foreachquest

设实对称矩阵A满足A2一3A+2E=O，证明：A为正定矩阵．

考研数学一

设有三个线性无关的特征向量，则a=________.

设f(x)在[a,+∞)上连续，且存在，证明：f(x)在[a,+∞)上有界。

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.

设A为3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，对应的特征向量为α=(2，5，-1)T。求正交矩阵Q，使得QTA*Q=A。

设D为有界闭区域，z=f(x,y)在D上二阶连续可导，且在区域D内满足：,则（）。

设A＝，其中a＜0，方程组Ax＝0有非零解，A*是A的伴随矩阵，则方程组A*x＝0的基础解系为()

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最

求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．

设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

截疟可用

关于招标文件的澄清和修改，下列说法中正确的是()。

资料：某教授2015年某月的收入具体包括：获得工资5000元；为一家公司提供咨询服务，获得劳务报酬20000元；获得稿酬20000元。根据资料回答。

根据我国公司法的规定，王某( )撤回对公司的出资。若该公司因为经营不善而申请破产，法院受理破产申请并且指定某中介机构担任管理人之后，在下列( )下可以更换管理人。

下列各项中，应该列入房地产开发成本的有()。

在培训开发系统中，选定师资、教材是()的工作。

在面向对象方法中，(44)是一种信息隐蔽技术，其目的是使对象的使用者和生产者分离，使对象的定义和实现分开。

根据汉字国标码GB2312-80的规定，一级常用汉字数是()。

Readthearticlebelowaboutnegotiations.ChoosethecorrectwordorphrasetofilleachgapfromA,B,C.orD.Foreachquest

设A为3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，A的伴随矩阵A有特征值λ0，对应的特征向量为α=(2，5，-1)T。求正交矩阵Q，使得QTAQ=A。

设A＝，其中a＜0，方程组Ax＝0有非零解，A是A的伴随矩阵，则方程组Ax＝0的基础解系为()

根据我国公司法的规定，王某(　　)撤回对公司的出资。若该公司因为经营不善而申请破产，法院受理破产申请并且指定某中介机构担任管理人之后，在下列(　　)下可以更换管理人。