求位于两圆r=2sinθ和r=4sinθ之间的均匀薄片的质心．

admin2021-08-02 72

问题求位于两圆r=2sinθ和r=4sinθ之间的均匀薄片的质心．

选项

答案[*] 依题设均匀薄片图形如图1-14-32所示．记区域D为两圆所围图形，区域D关于y轴对称，质心[*]必位于y轴上，于是[*]=0．依质心公式[*] 因区域D位于半径为1与半径为2的两圆周之间，所以它的面积A等于这两个圆面积之差，即A=3π．利用极坐标计算， [*] 因此[*]，质心是C[*]

解析

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