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求位于两圆r=2sinθ和r=4sinθ之间的均匀薄片的质心.
求位于两圆r=2sinθ和r=4sinθ之间的均匀薄片的质心.
admin
2021-08-02
71
问题
求位于两圆r=2sinθ和r=4sinθ之间的均匀薄片的质心.
选项
答案
[*] 依题设均匀薄片图形如图1-14-32所示.记区域D为两圆所围图形,区域D关于y轴对称,质心[*]必位于y轴上,于是[*]=0. 依质心公式[*] 因区域D位于半径为1与半径为2的两圆周之间,所以它的面积A等于这两个圆面积之差,即A=3π. 利用极坐标计算, [*] 因此[*],质心是C[*]
解析
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考研数学二
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