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设二次型f(x1,x2,x3)经正交变换 化成了标准形f=4y12+y22-2y32,求二次型f(x1,x2,x3).
设二次型f(x1,x2,x3)经正交变换 化成了标准形f=4y12+y22-2y32,求二次型f(x1,x2,x3).
admin
2018-07-27
106
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)经正交变换
化成了标准形f=4y
1
2
+y
2
2
-2y
3
2
,求二次型f(x
1
,x
2
,x
3
).
选项
答案
f=X
T
Ax(A为实对称矩阵),所用正交变换的矩阵为 [*] p
-1
AP=P
T
AP=diag(4,1,-2),[*]A=Pdiag(4,1,-2)P
T
[*] f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
-4x
1
x
2
-4x
2
x
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0XW4777K
0
考研数学三
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