(92年)微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=_________．

admin2021-01-15 22

问题 (92年)微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=_________．

选项

答案(x+c)cosx．

解析由线性方程通解公式得
y=e^-∫p(x)dx[∫Q(x)e^∫p(x)dxdx+C]=e^-∫tanxdx[∫cosx.e^∫tanxdxdx+C]
=cosx(x+C)

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