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  3. 设z＝z(x，y)，y﹥0有连续的二阶偏导数，且满足， 作变换u＝x－，v＝x＋ 证明＝0，并求Z＝z(x，y)的解。

设z＝z(x，y)，y﹥0有连续的二阶偏导数，且满足， 作变换u＝x－，v＝x＋ 证明＝0，并求Z＝z(x，y)的解。

admin2019-12-06  79
问题 设z＝z(x，y)，y﹥0有连续的二阶偏导数，且满足，
作变换u＝x－，v＝x＋
证明＝0，并求Z＝z(x，y)的解。
选项
答案由题意可得 [*] 代入原方程可得[*]，故[*] 由[*]得[*]， 则z＝φ(u)+φ(v)，其中φ(u)，φ(v)为任意二元连续可微函数， 于是原方程的解是z＝ [*]。
解析
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考研数学二

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