设z＝z(x，y)，y﹥0有连续的二阶偏导数，且满足，作变换u＝x－，v＝x＋证明＝0，并求Z＝z(x，y)的解。

admin2019-12-06 29

问题设z＝z(x，y)，y﹥0有连续的二阶偏导数，且满足

，
作变换u＝x－

，v＝x＋

证明

＝0，并求Z＝z(x，y)的解。

选项

答案由题意可得 [*] 代入原方程可得[*]，故[*] 由[*]得[*]，则z＝φ(u)+φ(v)，其中φ(u)，φ(v)为任意二元连续可微函数，于是原方程的解是z＝ [*]。

解析

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