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设向量α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,1)T,α3(1,1,0)T,β=(0,1,1)T,则β由α1,α2,α3线性表出的表达式为______.
设向量α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,1)T,α3(1,1,0)T,β=(0,1,1)T,则β由α1,α2,α3线性表出的表达式为______.
admin
2018-10-22
17
问题
设向量α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(1,1,1)
T
,α
3
(1,1,0)
T
,β=(0,1,1)
T
,则β由α
1
,α
2
,α
3
线性表出的表达式为______.
选项
答案
β=-α
1
+α
2
解析
设x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β,β能否表示为α
1
,α
2
,α
3
的线性组合,取决于该方程组是否有解.
,得r(A)=r(A,β)=3,则此方程组有唯一解η
*
=(-1,1,0)
T
,即得β=-1·α
1
+1·α
2
+0·α
3
=-α
1
+α
2
.
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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