2. 自考
  3. 设向量α1＝(1，0，0)T，α2＝(1，1，1)T，α3(1，1，0)T，β＝(0，1，1)T，则β由α1，α2，α3线性表出的表达式为______．

设向量α1＝(1，0，0)T，α2＝(1，1，1)T，α3(1，1，0)T，β＝(0，1，1)T，则β由α1，α2，α3线性表出的表达式为______．

admin2018-10-22  59
问题 设向量α1＝(1，0，0)T，α2＝(1，1，1)T，α3(1，1，0)T，β＝(0，1，1)T，则β由α1，α2，α3线性表出的表达式为______．
选项
答案β＝－α1＋α2
解析 设x1α1＋x2α2＋x3α3＝β，β能否表示为α1，α2，α3的线性组合，取决于该方程组是否有解．
，得r(A)＝r(A，β)＝3，则此方程组有唯一解η*＝(－1，1，0)T，即得β＝－1·α1＋1·α2＋0·α3＝－α1＋α2．
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