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  3. (1998年)设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )

(1998年)设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )

admin2021-01-25  90
问题 (1998年)设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为(    )
选项 A、
B、0
C、一1
D、一2
答案D
解析 由题设f(x)在(一∞，+∞)内可导，且f(x)=f(x+4)，两边对x求导，则f’(x)=f’(x+4)，故f’(5)=f’(1)．
由于

则f’(1)=一2，故y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为  f’(5)=一2
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考研数学三

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