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(1998年)设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为( )
(1998年)设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为( )
admin
2021-01-25
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问题
(1998年)设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又
,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为( )
选项
A、
B、0
C、一1
D、一2
答案
D
解析
由题设f(x)在(一∞,+∞)内可导,且f(x)=f(x+4),两边对x求导,则f’(x)=f’(x+4),故f’(5)=f’(1).
由于
则f’(1)=一2,故y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为 f’(5)=一2
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考研数学三
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