设三阶矩阵A的特征值为﹣2，0，2，则下列结论不正确的是( )．

admin2019-06-06 35

问题设三阶矩阵A的特征值为﹣2，0，2，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、r(A)＝2
B、tr(A)＝0
C、AX＝0的基础解系由一个解向量构成
D、﹣2和2对应的特征向量正交

答案D

解析因为A的特征值都是单值，所以A可相似对角化，从而，r(A)＝2，(A)是正确的；由tr(A)＝﹣2＋0＋2＝0得(B)是正确的；因为λ＝0是单特征值，所以λ＝0只有一个线性无关的特征向量，即方程组(0E－A)X＝0或AX＝0的基础解系只含一个线性无关的解向量，(C)是正确的；﹣2与2对应的特征向量一般情况下线性无关，只有A是实对称矩阵时才正交，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VQJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X1，X2，…，X5是总体X～N(0，22)的简单随机样本，X=X．(Ⅰ)令随机变量Y=+(X4一X5)2，求EY与DY；(Ⅱ)求随机变量Z=的分布；(Ⅲ)给定α(0＜α＜0．5)，常数c满足P{Z＞c}=α，设随机变量U～F(2，1)，求P{U＞
设方程组(Ⅰ)：则x1+x2+x3=___________．
设线性方程组A3×3X=b有唯一解ξ1=(1，一1，2)T，α是3维列向量，方程(A┆α)X=b有特解η1=(1，一2，1，3)T，则方程组(A┆α)X=b的通解是___________．
设bn=1+的收敛半径、收敛区间；在收敛区间端点处，讨论对应的数项级数是发散还是收敛?如果是收敛，讨论是条件收敛还是绝对收敛?
设齐次线性方程组A2×4X=0(*)有基础解系ξ1=(2，3，一1，0)T，ξ2=(1，0，1，一1)T．求齐次线性方程组(**)的通解．
设z=f(t2，e2t)二阶连续可偏导，其中f二阶连续可偏导，求
求方程组的通解．
设的逆矩阵A-1的特征向量，求x，y，并求A-1对应的特征值μ．
f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内()．
设α为n维非零列向量，证明：A可逆并求A-1；

随机试题

(2011、2008年真题)普雷维什关于发展中国家应执行贸易保护政策结论的提出，其理论依据有()
人们在公共的领域、公有的环境、公用的场所中，彼此开放透明，且相互关联的共同活动，被称为()
小儿风湿热常见护理诊断不包括
长期卧床的心力衰竭病人，形成下肢静脉血栓时，当下床活动，易栓塞
孕妇进行产前系列检查从何时开始
下列不属于发包人责任的是()
证券金融公司根据国务院的决定设立，注册资本不少于()亿元。
汛期恶劣的环境，让查找堤坝渗漏部位和渗漏入、出水口变得极为困难。而如能及时对管涌渗漏进行快速________，确定其具体位置、形状，采取相应有效措施，就能够________洪灾中可能发生的溃坝风险。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中求A；
以下情况不适合用局域网技术联网的是

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值为﹣2，0，2，则下列结论不正确的是( )．

考研数学三

设X1，X2，…，X5是总体X～N(0，22)的简单随机样本，X=X．(Ⅰ)令随机变量Y=+(X4一X5)2，求EY与DY；(Ⅱ)求随机变量Z=的分布；(Ⅲ)给定α(0＜α＜0．5)，常数c满足P{Z＞c}=α，设随机变量U～F(2，1)，求P{U＞

设方程组(Ⅰ)：则x1+x2+x3=___________．

设线性方程组A3×3X=b有唯一解ξ1=(1，一1，2)T，α是3维列向量，方程(A┆α)X=b有特解η1=(1，一2，1，3)T，则方程组(A┆α)X=b的通解是___________．

设bn=1+的收敛半径、收敛区间；在收敛区间端点处，讨论对应的数项级数是发散还是收敛?如果是收敛，讨论是条件收敛还是绝对收敛?

设齐次线性方程组A2×4X=0(*)有基础解系ξ1=(2，3，一1，0)T，ξ2=(1，0，1，一1)T．求齐次线性方程组(**)的通解．

设z=f(t2，e2t)二阶连续可偏导，其中f二阶连续可偏导，求

求方程组的通解．

设的逆矩阵A-1的特征向量，求x，y，并求A-1对应的特征值μ．

f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内()．

设α为n维非零列向量，证明：A可逆并求A-1；

(2011、2008年真题)普雷维什关于发展中国家应执行贸易保护政策结论的提出，其理论依据有()

人们在公共的领域、公有的环境、公用的场所中，彼此开放透明，且相互关联的共同活动，被称为()

小儿风湿热常见护理诊断不包括

长期卧床的心力衰竭病人，形成下肢静脉血栓时，当下床活动，易栓塞

孕妇进行产前系列检查从何时开始

下列不属于发包人责任的是()

证券金融公司根据国务院的决定设立，注册资本不少于()亿元。

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中求A；

以下情况不适合用局域网技术联网的是