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设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|=______.
设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|=______.
admin
2018-09-25
15
问题
设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|=______.
选项
答案
47.6
解析
由|A+E|=|A+2E|=|A+3E|=0,知A有特征值λ=-1,-2,-3,于是A+4E有特征值
1
=3,2,1,故|A+4E|=6.
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考研数学一
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