首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设流速V=(x2+y2)j+(z-1)k,求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9.69): (Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1),取下侧; (Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2,0≤z≤1)的底面,法向量朝上.
设流速V=(x2+y2)j+(z-1)k,求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9.69): (Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1),取下侧; (Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2,0≤z≤1)的底面,法向量朝上.
admin
2016-10-26
91
问题
设流速V=(x
2
+y
2
)j+(z-1)k,求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9.69):
(Ⅰ)∑为圆锥面x
2
+y
2
=z
2
(0≤z≤1),取下侧;
(Ⅱ)∑为圆锥体(z
2
≥x
2
+y
2
,0≤z≤1)的底面,法向量朝上.
选项
答案
(Ⅰ)首先,用曲面积分表示流量,即 Q=[*](x
2
+y
2
)dzdx+(z-1)dxdy. 直接投影到xy平面上代公式求Q. 由∑的方程z=[*],∑在xy平面上的投影区域D: x
2
+y
2
≤1(z=0)[*] [*] (Ⅱ)圆锥体(z
2
≥x
2
+y
2
,0≤z≤1)的底面∑即x
2
+y
2
≤1,z=1,它垂直于zx平面,在∑上z-1=0,因此 Q=[*](x
2
+y
2
)dzdx+(z-1)dxdy=0+0=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tGu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
某保险公司设置某一险种,规定每一保单有效期为一年,有效理赔一次,每个保单收取保费500元,理赔额为40000元.据估计每个保单索赔概率为0.01,设公司共卖出这种保单8000个,求该公司在该险种上获得的平均利润.
某商场以每件a元的价格出售某种商品,若顾客一次购买50件以上,则超出50件的商品以每件0.8а元的优惠价出售,试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数.
计算二重积分=_________.
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z=a2(a>0)上,问当R为何值时,球面∑在定球面内部的那部分的面积最大.
用集合的描述法表示下列集合:(1)大于5的所有实数集合.(2)方程x2-7x+12=0的根的集合.(3)圆x2+y2=25内部(不包含圆周)一切点的集合.(4)抛物线y=x2与直线x-y=0交点的集合.
曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为
设,其中f为连续的奇函数,D是由y=-x3,x=1,y=1所围成的平面闭域,则k等于().
(2011年试题,二)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分=______________.
(1998年试题,五)从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为p,
随机试题
甲在一刑事附带民事诉讼中,被法院依法判处罚金并赔偿被害人损失,但甲的财产不足以全部支付罚金和承担民事赔偿。下列关于如何执行本案判决的表述哪一项是正确的?()
A.deadlyB.causedC.deployedD.employedE.descendF.deadG.ceasedH.greatlyI.root
A.疏肝养血,通络下乳B.行气活血,生肌止痛C.健脾补肾,调经止带D.补气养血,祛瘀生新E.活血消癥,理气止痛产妇康颗粒的功能是()。
我国已将()列为法定职业病。
现有产成品实有数量为100套,每套实际成本为120元,该产品的材料费用与工资、其他费用的比例为60:40,根据目前价格变动情况和其他相关资料,确定综合调整系数为1.2,工资、费用综合调整系数为1.0。由此可计算该成品的评估值为()。
根据财政部《金融企业不良资产批量转让管理办法》,金融企业批量转让不良资产的范围不包括()。
票据权利包括()。
设X=6
T面属于软件定义阶段任务的是
A、Thespeakerisunpreparedforthenewpost.B、Thespeakerisunclearabouttheconditionsthere.C、Thespeakerisreadyforal
最新回复
(
0
)