2. 考研
  3. 过点P(1，2，一1)且与直线 垂直的平面π的方程是______．

过点P(1，2，一1)且与直线 垂直的平面π的方程是______．

admin2017-05-31  31
问题 过点P(1，2，一1)且与直线

垂直的平面π的方程是______．
选项
答案应填x一3y—z+4=0．
解析 本题主要考查直线的参数方程及平面的点法式方程．
由于所求平面丌与直线L垂直，且直线L的方向向量为s={一1，3，1)，故所求平面π的法向量为，n={一1，3，1}．
    又因为平面π过点P(1，2，一1)，所以平面π的点法式方程为(一1)(x一1)+3(y一2)+1(z+1)=0，即x一3y—z+4=0．
(1)若空间直线方程的参数方程为
    x=x0+mt，y=y0+nt，z=z0+pt，
    则该直线的方向向量为s={m，n，p)．
(2)空间直线与平面互相垂直的充分必要条件是

    其中平面π的法向量为n={A，B，C}．
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考研数学一

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