一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0．9777(φ(2)=0．977，其中(x)是标准正态分布函数)

admin2014-08-18 101

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0．9777(φ(2)=0．977，其中(x)是标准正态分布函数)

选项

答案由题设，设X_i(i=1，2，…，n)是装运的第i箱的重量(单位：千克)，n是所求箱数，由已知条件X₁，X₂，…，X_n是独立同分布的随机变量，设n箱的总重量为T_n，则T_n=X₁+X₂+…+X_n．又由题设，E(X_i)=50，D(X_i)=25，i：1，2，…，n，从而E(T_n)=n．50=50n，D(T_n)=25n(单位皆为千克)，由中心极限定理，知T_n近似服从参数为50n，25n的正态分布，即N(50n，25n)，由条件 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

当x→0时，f(x)=x－sinx+∫0xt2dt是x的k阶无穷小，则k=()。

求.

当x→π时，若有～A(x－π）k,则A=_,K=______.

设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明：若条件改为0≤f(x)＜x,x∈(0,+∞)则上一小题中的t=0.

设正值函数f(x)在（1，+∞）内连续，求函数的最小值点。

设周期函数f(x)在（－∞，+∞）内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点（5，f(5)）处的切线斜率为（）。

设f(x)为可微函数，证明：若x=1时，有,则必有f’(1)=0或f(1)=1.

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________．

函数f(x)=x3-3z+k只有一个零点，则k的范围为()．

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

教师组织学生到工厂观看电脑的组装过程，加深学生对电脑的了解。这种教学方法是()。

下列肿瘤中，属于恶性肿瘤的有

下列哪项不是正常产褥的临床表现：

除下列哪项外均能导致缺铁性贫血

患儿，男，7岁。睡中遗尿，精神疲乏，肢冷畏寒，舌淡，脉沉细。除膀胱的背俞穴、募穴外，应主选的是

《岩土工程勘察规范》(GB50021—2001)对黏性土增加了一些鉴别和描述的内容，其中“干强度”应按下列()项来理解。

在CFR合同下，如果卖方装船后未及时向买方发出装船通知，致使买方未能办理货运保险，则运输途中的风险由()。

参与性概述是指()。

师表美的精神内涵或内在方面应该是()。

考研数学一

当x→0时，f(x)=x－sinx+∫0xt2dt是x的k阶无穷小，则k=()。

求.

当x→π时，若有～A(x－π）k,则A=_______,K=____________.

设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明：若条件改为0≤f(x)＜x,x∈(0,+∞)则上一小题中的t=0.

设正值函数f(x)在（1，+∞）内连续，求函数的最小值点。

设周期函数f(x)在（－∞，+∞）内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点（5，f(5)）处的切线斜率为（）。

设f(x)为可微函数，证明：若x=1时，有,则必有f’(1)=0或f(1)=1.

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________．

函数f(x)=x3-3z+k只有一个零点，则k的范围为()．

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．

教师组织学生到工厂观看电脑的组装过程，加深学生对电脑的了解。这种教学方法是()。

下列肿瘤中，属于恶性肿瘤的有

下列哪项不是正常产褥的临床表现：

除下列哪项外均能导致缺铁性贫血

患儿，男，7岁。睡中遗尿，精神疲乏，肢冷畏寒，舌淡，脉沉细。除膀胱的背俞穴、募穴外，应主选的是

《岩土工程勘察规范》(GB50021—2001)对黏性土增加了一些鉴别和描述的内容，其中“干强度”应按下列()项来理解。

在CFR合同下，如果卖方装船后未及时向买方发出装船通知，致使买方未能办理货运保险，则运输途中的风险由()。

参与性概述是指()。

师表美的精神内涵或内在方面应该是()。

当x→π时，若有～A(x－π）k,则A=_,K=______.

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．