2. 考研
  3. 两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响，试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Φ(2．328)=0．990)

两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响，试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Φ(2．328)=0．990)

admin2022-03-20  5
问题 两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响，试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Φ(2．328)=0．990)
选项
答案设甲影院(乙影院完全同理)应设N个座位才符合要求，而这1000名观众中有X名选择甲影院，则X～B(1000，1／2)，由题意有：P(X≤N)≥0．99．而由中心极限定理知：P(X≤N)=[*]，∴N≥53
解析
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考研数学一

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