求微分方程y”＋2y’－3y＝(2x＋1)ex的通解．

admin2021-09-16 7

问题求微分方程y”＋2y’－3y＝(2x＋1)e^x的通解．

选项

答案特征方程为λ²＋2λ－3＝0，特征值为λ₁＝1，λ₂＝－3，则y”＋2y’－3y＝0的通解为y＝C₁e^x＋C₂e^－2x，令原方程的特解为y₀＝x(ax＋b)e^x，代入原方程得a＝1／4，b＝1／8，所以原方程的通解为y＝C₁e^x＋C₂e^－3x＋(2x²＋x)e^x／8(C₁，C₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0gq4777K

考研数学一

相关试题推荐

某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降
将函数f(x)=x－1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数．
[*]
利用变换x=arctant将方程+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．证明：=n．
设(Ⅰ)α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=，r(B)=2．(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．
二阶常系数非齐次线性微分方程y″－2y′－3y=(2x+1)e－x的特解形式为()．
讨论线性方程组的解的情况，在线性方程组有无穷多解时，求其通解。
设y(x)是微分方程y’’+(x一1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则()．

随机试题

对领导班子团结起着决定性作用的是
卵泡期末，排卵前不久，阴道涂片可见
下列属于人畜共患病的是
下列属于主动转运的是
可与IgGFc段结合的细菌表面蛋白是
下列应收、暂付款项中，通过“其他应收款”科目核算的有()。
关于节俭，正确的说法是()。
为降低乘客的眩晕感，“高速列车”的车里安装了减速玻璃。下列关于减速玻璃和普通玻璃的表述正确的是()。
证券组合的风险报酬
Personalityistoalargeextentinherent—A-typeparentsusuallybringaboutA-typeoffspring.【F1】Buttheenvironmentmustalso

最新回复(0)

求微分方程y”＋2y’－3y＝(2x＋1)ex的通解．

考研数学一

将函数f(x)=x－1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数．

[*]

利用变换x=arctant将方程+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．证明：=n．

设(Ⅰ)α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=，r(B)=2．(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

二阶常系数非齐次线性微分方程y″－2y′－3y=(2x+1)e－x的特解形式为()．

讨论线性方程组的解的情况，在线性方程组有无穷多解时，求其通解。

设y(x)是微分方程y’’+(x一1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则()．

对领导班子团结起着决定性作用的是

卵泡期末，排卵前不久，阴道涂片可见

下列属于人畜共患病的是

下列属于主动转运的是

可与IgGFc段结合的细菌表面蛋白是

下列应收、暂付款项中，通过“其他应收款”科目核算的有()。

关于节俭，正确的说法是()。

为降低乘客的眩晕感，“高速列车”的车里安装了减速玻璃。下列关于减速玻璃和普通玻璃的表述正确的是()。

证券组合的风险报酬

Personalityistoalargeextentinherent—A-typeparentsusuallybringaboutA-typeoffspring.【F1】Buttheenvironmentmustalso