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  3. 利用变换x=arctant将方程+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

利用变换x=arctant将方程+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

admin2019-09-27  59
问题 利用变换x=arctant将方程+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
选项
答案[*] 代入整理得[*]+y=t． [*]+y=0的特征方程为λ2+2λ+1=0，特征值为λ1=λ2=－1， 则[*]+y=t的通解为y=(C1+C2t)e－t+t－2， 故原方程通解为y=(C1+C2tanx)e－tanx+tanx－2．
解析
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考研数学一

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