(99年)设生产某种产品必须投入两种要素，χ1和χ2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q＝2χ1αχ2β，其中α，β为正常数，且α＋β＝1，假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

admin2021-01-25 58

问题 (99年)设生产某种产品必须投入两种要素，χ₁和χ₂分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q＝2χ₁^αχ₂^β，其中α，β为正常数，且α＋β＝1，假设两种要素的价格分别为p₁和p₂，试问：当产量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

选项

答案需要在产出量2χ₁^αχ₂^β＝12的条件下，求总费用p₁χ₁＋p₂χ₂的最小值，为此作拉格朗日函数． F(χ₁，χ₂，λ)＝p₁χ₁＋p₂χ₂＋λ(12－2χ₁^αχ₂^β) 令[*] 由(1)和(2)得[*]将χ₁代入(3)得 [*] 因驻点唯一，且实际问题存在最小值．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设矩阵矩阵B=(kE+A)2，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似，并求尼为何值时，B为正定矩阵?

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设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别为α1=[－1，－1，1]T，α2=[1，－2，－1]T．求矩阵A．

求下列积分

在△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1。若已知S1=12，求ES1。

(1995年)设f(x)、g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续．g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫－aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx(2)利用(1)的结论计算定积分

(99年)设矩阵A＝且｜A｜＝－1，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α＝(－1，－1，1)T．求a，b，c及λ0的值．

[2004年]设A，B为两个随机事件，且P(A)=1／4，P(B|A)=1／3，P(A|B)=1／2，令求Z=X2+Y2的概率分布．

[2008年]设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P(X=i)=1／3(i=－1，0，1)，Y的概率密度为记Z=X+Y.求P(Z≤1／2|X=0)；

改变积分次序

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对制造商而言，灰色市场活动的弊端主要有()

三叉神经的功能不包括

现在的100元和5年以后的248元两笔资金在第2年年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第3年年末的价值(　　)。

现金流量表反映企业在一定会计期间现金和现金等价物流入和流出的情况。()

旅行社由于发展水平和经营环境不同，世界各国旅行社行业分工的形成机制和具体分工状况存在较大差异。旅行社行业分工体系大体分为()。

下列不属于公安治安行政处置权中许可权力行为一项是()。

微分方程ydx一(x+)dy=0当y＞0时的通解是y=________．

A、Hegotasorethroat.B、Heinjuredhisleg.C、Hebrokehisarm.D、Hehadastomachache.A细节题。根据Ihaveasorethroat可知他嗓子疼。因此，正

A、Seniorpeoplearelesslikelytogainweight.B、Seniorpeoplearemorelikelytogainweight.C、Oncepeoplegetfat,theywill

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