设总体X的概率密度为其中＞θ0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．

admin2020-05-16 36

问题设总体X的概率密度为

其中＞θ0，θ，μ为未知参数，X₁，X₂，…，X_n为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．

选项

答案本题考查总体概率密度含有两个未知参数的最大似然估计量，是一道有难度的综合题．似然函数为 [*] 由(2)知lnL关于μ单调增加，即L(x₁，…，x_n；θ，μ)关于μ单调增加又[*]，所以μ的最大似然估计量为 [*] 由(1)式，令[*]，得θ的最大似然估计量为 [*]

解析

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考研数学三

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