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考研
交换下列累次积分的积分次序:
交换下列累次积分的积分次序:
admin
2019-03-12
76
问题
交换下列累次积分的积分次序:
选项
答案
(1)由累次积分I
1
的积分限容易写出其对应的二重积分的积分区域σ=σ
1
∪σ
2
,它们可表示为 [*] 显然,平面区域σ的边界曲线为抛物线[*]与直线y=0,则σ
1
,σ
2
也可以写为 [*] 于是,累次积分I
1
交换积分次序后为 [*] (2)由累次积分I
2
的积分限容易写出其对应的二重积分的积分区域为σ=σ
1
∪σ
2
∪σ
3
,其中 [*] 根据区域σ的图形可知,σ的边界曲线由上半圆[*]直线x=0与抛物线y=x一x
2
组成,故可用不等式表示为 σ={(x,y)|x一x
2
≤y≤[*].0≤x≤1}. 于是,累次积分I
2
化为另一种先对y后对x的累次积分 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B0P4777K
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考研数学三
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