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[2006年] 在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0). 当l与直线y=ax所围成平面图形的面积为8/3时,确定a的值.
[2006年] 在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0). 当l与直线y=ax所围成平面图形的面积为8/3时,确定a的值.
admin
2019-03-30
73
问题
[2006年] 在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).
当l与直线y=ax所围成平面图形的面积为8/3时,确定a的值.
选项
答案
由ax
2
-ax=ax易求得y=ax
2
-ax与y=ax的交点为x
1
=0,x
2
=2,从而y
1
=0,y
2
=2a即交点为(0,0),(2,2a)(见图1.6.4.1).又由题设有 [*] 故a=2. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FaP4777K
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考研数学三
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