已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若 β=α1+2α2－α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为________．

admin2019-03-12 106

问题已知4阶方阵A=[α₁，α₂，α₃，α₄]，α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₁，α₂线性无关，若
β=α₁+2α₂－α₃=α₁+α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄，
则Ax=β的通解为________．

选项

答案[*]，k₁，k₂∈R

解析由β=α₁+2α₂－α₃=α₁+α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄
可知

均为Ax=β的解，故β₁－β₂=

均为Ax=0的解．
由于α₁，α₂线性无关，可知r(A)≥2．又由于Ax=0有两个线性无关的解β₁－β₂，β₃－β₄，可知Ax=0的基础解系中至少含有两个向量，也即4－r(A)≥2，即r(A)≤2．
综上，r(A)=2，Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的向量，故β₁－β₂，β₂－β₃即为Ax=0的基础解系．故Ax=β的通解为

，k₁，k₂∈R．

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考研数学三

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已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若 β=α1+2α2－α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为________．

考研数学三

设X一N(μ，σ2)，其中μ和σ2(σ＞0)均为未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn样本均值为，则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为．

曲线y＝＋ln(1＋eχ)的渐近线的条数为()．

没函数y＝y(χ)由方程χef(y)＝eyln29确定，其中f具有二阶导数且f′≠1，则＝_______．

设z＝f(u)，方程u＝φ(u)＋∫yχp(t)dt确定是χ，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，p(t)，φ′(u)连续且φ′(u)≠1，则＝()．

抛物线y=x2上任意点（a，a2）（a＞0）处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直．（Ⅰ）求L1与L2交点的横坐标x1；（Ⅱ）求L1，L2与抛物线y=x2所围图形的面积S（a）；（Ⅲ）问a＞0取何值时S（a）取最小值．

与曲线（y—2）2=x相切，且与曲线在点（1，3）处的切线垂直，则此直线方程为________．

计算二重积分，其中D是由直线x=－2，y=0，y=2以及曲线x=所围成的平面图形。

求函数f(x，y)=xy－－y在由抛物线y=4－x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。

求幂级数在区间（一1，1）内的和函数S（x）。

判断级数的敛散性．

葡萄糖在体内代谢时，通常不会转变生成的化合物是

在低电阻接地系统中，流过接地线的单相接地电流为30kA，短路电流持续时间为0．2s，接地线材料为钢质，按热稳定条件(不考虑腐蚀，接地线初始温度40℃)应选择接地线的最小截面为()。

某建筑物按地震作用效应标准组合的基础底面边缘最大压力pmax=380kPa，地基土为中密状态的中砂，问该建筑物基础深宽修正后的地基承载力特征值fa至少应达到()kPa时，才能满足验算天然地基地震作用下的竖向承载力要求。

一个气缸内储存有一定量的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界做功209J，此过程气体内能增量120J，外界传给气体的热量为()J。

在全球范围内通过实施(　　)，可以规范所有组织的环境行为，降低环境风险和法律风险，最大限度地节约能源和资源消耗，从而减少人类活动对环境造成的不利影响，维持和改善人类生存和发展的环境。

关于MA的介绍，以下内容中错误的是()。

隋文帝时，以户等为依据征调赋税、力役，这一措施被称为()。

下列选项中不属于对学生严格教育原则的是()。

下列不属于收入再分配手段的是：

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在全球范围内通过实施( )，可以规范所有组织的环境行为，降低环境风险和法律风险，最大限度地节约能源和资源消耗，从而减少人类活动对环境造成的不利影响，维持和改善人类生存和发展的环境。

关于MA的介绍，以下内容中错误的是()。

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